Manfred Richter Stuttgart, 4. März 2000

1. Die Entwicklung des Zeitbegriffs
2. Grundlagen
2.1. Zeitabschnitte
2.1.1. Tag
2.1.2 Woche
2.1.3. Monat
2.1.4. Jahr
2.1.4.1. Sonnenlauf
2.1.4.2. Jahreszeiten
2.2. Mathematische Grundlagen des Kalenders
2.2.1. Mondkalender
2.2.1.1. Mondstationen
2.2.1.2. Mondjahr
2.2.2. Sonnenkalender
2.2.3. Lunisolarkalender
3. Kalender
3.1. Definition
3.2. Babylonischer Kalender
3.3. Altgriechischer Kalender
3.4. Mohammedanischer Kalender
3.5. Hebräischer Kalender
3.6. Jüdischer Kalender
3.7. Ägyptischer Kalender
3.8. Römischer Kalender
3.9. Julianischer Kalender
3.10. Gregorianischer Kalender
3.11. Chinesischer Kalender
3.12. Indischer Kalender
3.13. Lateinamerikanische Kalender
3.14. Kalender in Rußland
4. Chronologie
4.1. Definition
4.2. Jahreszählungen
4.3. Christliche Ära
4.4. Julianische Periode
5. Literatur

Verschiedene Völker haben zur Entwicklung und Festlegung des Kalenders beigetragen. Gelehrte und Philosophen, Dichter und Herrscher erprobten an diesem interessanten Gegenstand ihre Kräfte. Dabei kam es häufig zu einer Vermengung wissenschaftlicher, politischer und religiöser Gesichtspunkte, wie das auch aus der Bezeichnung der Monate und Tage in dem Kalender, den wir heute benutzen hervorgeht. Es gibt noch heute in den Buschsteppen Zentralaustraliens, den tropischen Wäldern Indonesiens und Südamerikas Menschen, die weder von Bodenbearbeitung noch von Tongefäßen wissen und die über keinerlei Zeitrechnung verfügen.

In Bezug auf die Kultur unterliegt die Entstehung und Weiterentwicklung der Zeitrechnung denselben Grundbedingungen wie die Entwicklung der Zivilisation überhaupt. Bei den Nomaden und Halbnomaden, welche meist Jäger und Fischer sind, ist die Vorstellung von der Länge des Jahres noch ganz unentwickelt: eine Anzahl Zeitgruppen an Zahl der Tage sehr variierend und mit Monaten nur entfernt vergleichbar, da sie auf die Beobachtung des Wechsels in der Natur aufgebaut sind, genügt diesen Völkern, um die Zeiten des Fischfangs usw. roh vorauszubestimmen. Notwendig wird der Jahresbegriff erst mit der Seßhaftigkeit der Stämme, ihrer Übergänge zum Ackerbau, zur Viehzucht und zur Schiffahrt. Dadurch wurde das gesellschaftliche Leben komplizierter und es entstanden die ersten, mehr oder weniger regelmäßigen Zeitrechnungen. Auf diesem Stadium waren die Anforderungen an das Zeitsystem gering und die Meßmethoden ziemlich ungenau. Das uralte berühmte Gilgamesch Epos ist nach Rawlison und Jensen ein Sonnenmythos, welcher eigentlich den jährlichen Lauf der Sonne darstellt. Kugler hat auch den in dem Epos vorkommenden Details einen durchaus astronomischen Hintergrund zugeben versucht. Die Slawen und andere Ackerbau betreibende Völker sahen den Zeitraum von einer Ernte bis zur nächsten als ein Jahr an. Die amerikanischen Indianer messen das Jahr nach dem ersten Schneefall, die Australier nach dem Beginn der Regenzeit usw.

Die geographische Lage des Landes, das damit verbundene Klima und die fruchtbare oder unfruchtbare Beschaffenheit des Bodens wirken entscheidend auf den Stand der Ausbildung, welchen das Jahr und seine Teilung bei den seßhaften Völkern erlangt. Während in manchen Gegenden wie in Polynesien und manchen Tropen, der Klimawechsel kein besonders ausgeprägter, scharfer ist also eine Rechnung mit rohen Halbjahren, Monsunzeiten genügt (Polynesien, Sundainseln), führt in anderen Ländern (Afrika) die regelmäßige Wiederkehr der Regenzeit zu einer Dreiteilung des Naturjahrs, und in den nördlichen Breiten, je nach der Lage des Landes, zu einer Vierteilung (Indianer, Chinesen, Perser, Kulturvölker der alten Welt) oder zu einer Fünfteilung. Solange die Naturvölker an ihren Wohnorten isoliert blieben, höchsten zeitweise durch Kriege oder Wanderungen mit entfernt wohnenden in Berührung kommen, erweitert sich der Kreis ihrer Anschauungen und Bedürfnisse nicht. Erst wenn sich Handel und Verkehr, Austausch fremder Produkte usw. durch den Kontakt mit Nachbarvölkern, welche eine höhere Stufe der Entwicklung erreicht haben, zu entfalten beginnt, reicht das primitive Naturjahr nicht mehr aus. Die neuen Verhältnisse, die Reisen auf Karawanenstraßen, die Schiffahrt machen eine aufmerksame Beobachtung der Natur erforderlich. Die irdische Orientierung mit Hilfe der Sterne führt zur Kenntnis der wichtigsten Sternbilder und die Beobachtung des jährlichen Auf- und Untergangs der hellsten Sterne gibt die erste Kenntnis von der ungefähren Länge des Jahres. Sobald im Verlaufe der Kulturentwicklung geordnete staatliche Verhältnisse, Schutz des Erwerbs, Gesetz usw. Platz greifen und auch die bis dahin formlosen Anfänge religiöser Vorstellungen sich zu bestimmten Systemen konsolidieren, fängt auch die Zeitrechnung an, sich der Form nach bestimmter zu gestalten.

Die Phasen des Mondes und die Stände der Sonne im Verlaufe der Jahreszeiten werden verfolgt, man macht den Versuch, die bis dahin unbestimmt gelassenen Jahresabschnitte des Naturjahres dem jährlichen Laufe den Mondes anzupassen. Das erste Ergebnis ist die schwankende Zahl von 12-14 Monaten, die man in fast ganz Polynesien und Nordamerika antrifft. Wo das religiöse System sich zum Gestirndienst, zur Stern-, Sonnen- oder Mondverehrung ausgestaltet hat, muß die Kenntnis des Mond- oder Sonnenjahres naturgemäß eine schnellere gewesen sein. Ohne Zweifel ist die ehemalige Verehrung des Mondes in Vorderasien bestimmend gewesen, für die spätere Entwicklung des Mondjahrs in diesen Ländern. Aber auch dort, wo die Mondphasen nur in loser Verbindung mit dem Naturjahr stehen, kann man wahrnehmen, daß der Mond das Hauptmaß für die Zeitmessung gewesen ist; so bei den Indianern, bei denen der Sonnendienst (vielmehr Naturdienst) überwogen hat. Von Einfluß auf die Zeitrechnung ist auch die Festsetzung der Zeit der alljährlich wiederkehrenden Feste. Die meisten dieser Feste sind, soweit sie den Göttern dienen sollen, an bestimmte Jahreszeiten gebunden, wegen der zu opfernden Gaben, also agrarischen Charakters. Man hat immer, selbst wo man sich mit einem alle Jahreszeiten durchlaufenden bürgerlichem Jahr behalf (wie in Ägypten) oder sich vielfach in Verwirrung mit der Schaltung befand (wie bei den Römern), das Bestreben gehabt, diese Art Feste zur selben Jahreszeit zu begehen. Man sieht, daß bei den Naturvölkern vielfach ein 13 monatiges Jahr vorkommt und das diesem Jahr das für die Naturvölker natürlichste Maß, die Mondbewegung, zugrunde liegt. Die Länge des Mondmonats können diese Völker nur ungefähr schätzen und zwar siderisch oder synodisch; die siderische Abschätzung kommt nur Ausnahmsweise vor; die Araber bestimmen ihre Jahreszeiten nach dem Auf- und Untergang der Mondstationen, die Altchinesen mit Hilfe der Kenong-Rechnung. Der natürlichere Monatsanfang ist durch das Erscheinen der ersten Sichel nach Neumond gegeben; zwischen je 2 ersten Mondsicheln liegen etwa 29 Tage. Das Ziel in der Entwicklung aller Zeitrechnung geht darauf hinaus, (und zwar schon bei jenen Naturvölkern, welche das Stadium der Teilung der Zeit nach einer willkürlichen Anzahl von Naturphasen überwunden haben) mit dem Naturjahr (Wiederkehr der Jahreszeiten) eine Übereinstimmung herzustellen. Die Längen des Mond- und Sonnenjahres hat man nur allmählich im Laufe der Zeiten erkennen können, die 365 ¼ tägige Länge des Sonnenjahres viel schwieriger als die des Mondjahres, und das Resultat dieser Erkenntnis, nämlich die Aufstellung des richtigen Schaltungsprinzips, ist ein Prozeß von sehr langer Entwicklung.

Bei den Römern findet man von Anfang an ein rohes Naturjahr vor, an dessen Stelle später ein noch sehr ungenügendes Lunisolarjahr tritt. Dann taucht eine sonderbar gestaltete Tetraäteris auf, welche dem Mondumlauf und dem Sonnenjahre gerecht werden will, aber eine nur unvollkommene Übereinstimmung mit den Jahreszeiten erreicht. Diese Tetraäteris basiert wahrscheinlich, auf einem noch ungenauen Werte der mittleren synodischen Umlaufzeit des Mondes. Mit Hilfe dieses Zyklus experimentieren die Römer so gut, wie sie dies verstanden, bis zum 3. Jh. v. Chr., worauf sie durch vermutliche Einführung einer regelrechten Ausschaltung zu besserer Ordnung ihres Kalenders gelangten. Später wurde aber diese Ordnung durch die Willkür der Pontifizes gestört, und erst 46 v.Chr. brachte Caesar durch Einführung des 365 ¼ tägigen Sonnenjahres mit 4 jähriger Schaltung eine Reform zustande. Zu einer genaueren Teilung des Tages in Stunden und deren Unterabteilungen kamen die Römer erst gegen Ende des 3.Jh. v. Chr. Beide Tatsachen, daß sich die Römer zu der Zeit, wo sie bereite dem Gipfel ihrer Macht zuschritten, noch mit willkürlichen Schaltungen und mit einer unvollkommenen Teilung des Tages begnügt haben, sind illustrierend für die langsame Entwicklung des Zeitsinns der Völker. Ähnlich liegen die Verhältnisse bei den Griechen. Auch bei diesen kam der Sinn für eine genauere Teilung der Tage und Messung der Tagesteile nicht früher auf als bei den Römern. Weiterhin haben die Griechen das von Meton angegebene Schaltsystem, wie jetzt ziemlich allgemein angenommen wird, nicht in der ursprünglichen verwendet und von dem des Kallippos überhaupt keinen Gebrauch gemacht; aber die Inschriften zeigen doch, das die Griechen vom 4. oder 3. Jh. v. Chr. an einem gewissen Schaltprinzip zustreben und daran, möglicherweise mit ephemeren Willkürlichkeiten, festhielten. Für das alte Kulturvolk der Babylonier stellt sich nach den neueren Untersuchungen von Kugler heraus, daß diese bis in das 5. Jh. v. Chr. nur nach Bedarf, d.h. willkürlich geschaltet haben und erst später in Besitz einer zyklischen Schaltung gekommen sind; dabei verfügen die babylonischen Priester im 5. Jh. bereits über ansehnliche astr. Kenntnisse. Der lange, über 1600 Jahre währende Gebrauch des juIianischen Jahres in Europa, ist eine weitere Illustration zu der langsamen Entwicklung des Zeitsinns. Selbe gegenwärtig, wo im größten Teile der zivilisierten Welt der Zeitsinn hoch entwickelt und alles öffentliche und Privatleben auf diesen gestellt ist, behält noch ein Teil der europäischen Nationen das völlig veraltete julianische Jahr bei, obwohl sie sich damit bereits der Zeit nähern, wo ihnen die Nichtübereinstimmung ihres Kalenders mit den Jahreszeiten klar werden muß. Aus diesen Betrachtungen resultiert, daß die beiden Grundbedingungen eines geordneten Kalenderwesens, die Kenntnis der Länge des Sonnenjahres, insbesondere des überschießenden Vierteltags über das 365 tägige Jahr, und die Kenntnis der Schaltung, sich nur allmählich bei den Kulturvölkern entwickeln konnte. Gegen diese eigentlich von selbst einleuchtenden ethnologischen Ergebnisse sind Verstöße gekommen; man hat in der Darstellung der Entwicklungsgeschichte der römischen und griechischen Zeitrechnung Voraussetzungen und Annahmen gemacht, die ethnologisch nicht stimmen, so daß der überschießende Vierteltag des 365 tägigen Jahres schon in der ältesten Zeit bekannt gewesen sei. Zum Schluß sind noch einige Bemerkungen über die Entlehnungsfrage notwendig. Man hat gelegentlich behauptet, daß mit der geistigen Kultur bei der Entstehung der Zivilisation auch das Zeitrechnungswesen höher kultivierter Völker auf andere Nationen übergegangen sei, indem letztere manche Einrichtungen in ihrer Zeitrechnung nicht selbst gefunden, sondern entlehnt hätten. Es hat sich gezeigt, daß die periodischen Erscheinungen in der Sonnen- und Mondbewegung fast überall, und zwar schon auf den tiefen Entwicklungsstufen der Naturvölker zu den gleichen Grundprinzipien der Zeiteinteilung führen. Die rohe Kenntnis eines Naturjahres mit einer größeren Anzahl willkürlich langer Unterabteilungen, dem Naturleben entsprechend, ist eine allgemeine verbreitete erste Grundlage. Später tritt der Mond als Ordner der Zeit in seine Rechte und die Übergänge zum Lunisolar- oder zum Sonnenjahr beginnen. Auch die Teilung des Tages nach den Hauptständen der Sonne und z. T. gruppenweise Zusammenfassung von einer Anzahl Tage findet sich gemeinsam bei den meisten Völkern vor. Erst auf der höheren Stufe der Entwicklung zu Kulturnationen zeigen sich Besonderheiten in dem Zeitrechnungssystem. Dies beweist, daß das ethnologische Entwicklungsprinzip, welches "Völkergedanke" bezeichnet wird, auch für das Zeitrechnungswesen gilt. Man kann daher von Entlehnung und Übergängen eventuell erst bei den Kulturvölkern sprechen. Aber auch bei diesen ist es sehr schwierig, das ehemals Gemeinsame oder Zusammengehörige nachzuweisen. Man lernt die Zeitrechnungsformen der Kulturvölker meist erst in der späteren Gestalt durch die nur bis in gewisse Zeiten hinabreichende historische Überlieferungen kennen, die früheren Formen, inwiefern sie etwa anderen gemeinsam waren, sind meist für uns verloren. Hypothesen, die über Entlehnungen aufgestellt werden, müssen deshalb mit Vorsicht aufgenommen werden, da die Gefahr der Selbsttäuschung überall sehr nahe liegt. Zu solchen Theorien, als viel zu weit gehend und zu sehr verallgemeinert, gehört z.B. die Hypothese von Therrien de Lacouperie, welche alle Kulturen der Chinesen von den Babyloniern ableiten will, oder das Plejadenjahr Bunsens, das allen Völkern zugeschrieben wird. Dagegen kann zugegeben werden, daß dort, wo sich bei benachbarten Völkern gewisse Kulturkreise nachweisen lassen, nämlich Bezirke, in welchen man auf dieselben Waffen, Gerätschaften usw. trifft, einzelne Elemente der Zeitrechnung mit übertragen und unter den Stämmen verbreitet worden sind. Jedoch müssen in solchen Fällen ebenfalls vorsichtige Erwägungen, besonders sprachliche Untersuchungen als maßgebend betrachtet werden. Wenn man die babylonische Doppelstunde der Teilung des Tages mit geringer Veränderung in China antrifft und wenn 12 Teile des Tages auch auf Thahiti gezählt worden sein sollen, oder wenn berichtet wird, daß die Neuseeländer ihren Monat in 3 Dekaden teilten, so sind dies nicht mehr wie zufällige Übereinstimmungen mit westlichen Zeitelementen. Eine bedeutendere Erscheinung ist kulturhistorisch die Verbreitung der 7 tägigen Woche, die von Vorderasien nach dem Okzident vorschritt. Ursprünglich zählte man 5 Tage, die kleine Woche, abgeleitet von den fünf Fingern einer Hand.

Auch die Zerlegung des ägyptischen und persischen Jahres in 360 Tage und 5 Epagomenen und die sonstige Verwandtschaft beider Jahre läßt sich unter dem Einfluß eines wichtigen Kulturfaktors, des babylonischen Sexagesimalsystems (theoretisches Rundjahr) erklären. Direkte Entlehnungen von Monatsnamen hat man in der altjüdischen Zeitrechnung gesehen; anzureihen ist z.B. die römische Stundenteilung des Tages aus der griechischen Zeitrechnung u.a. Cyrus Thomas hat den Versuch gemacht, einen ursprünglichen Kulturzusammenhang resp. eine Übertragung zwischen den ozeanischen Völkern (Java, Polynesien etc.) und den Zentralamerikanern (Merico) nachzuweisen. Diese zeitrechnerischen Behelfe, die er aus dem javanischen Kalender und aus zweifelhaften Nachrichten über ein Sonnenjahr auf den Sandwichinseln nimmt, sind soweit hergeholt, daß die Hypothese als nicht haltbar angesehen werden kann. Überdies hat E. Seler darauf hingewiesen, das die mittelamerikanische Kultur sich ganz selbständig entwickelt hat und ihren Anfängen nur bis 770 n. Chr. zurück reicht, also von einem Urzusammenhang mit anderen Kulturen überhaupt nicht die Rede sein kann.

Die kulturfähigen Stämme kamen, wie nach den bisherigen Ausführungen zu beurteilen ist, überall, trotz räumlich großer Trennung bzw. Entfernung voneinander, in den rohen anfänglichen Teilungen der Zeit, zu den selben Prinzipien. Dies bestätigt die Existenz des Faktors im geistigen Entwicklungslebens, welchen A. Bastian den "Völkergedanken" genannt hat, auch für die chronologische Entwicklung. Die Ureinteilung ist (der Zeit) auf niedriger Zivilisationsstufe nahezu überall die gleiche; erst wenn ein höheres Niveau erreicht ist, beginnt das selbständige Denken und das subjektive Gestalten der Zeitelemente. Der Völkergedanke besteht darin, daß der Mensch auf den unteren Entwicklungsstufen überall auf der Erde im Denken zu gewissen gleichen Grundvorstellungen kommt.

Grundlagen

Zeitabschnitte

Tag

Sonnentag
Bürgerlicher Tag
Siderischer Tag

Woche

7-tägige Woche ist nicht babylonischen Ursprungs, sondern hat überhaupt nur ihre Entstehung in Vorderasien zu suchen, die heilige Siebenzahl spielt dabei die wesentliche Rolle. (astrologische Bedeutung der 7-tägigen Frist) Bei den Juden ging die (vermutlich ursprünglich astrologische) 7-tägige Woche in den bürgerlichen Gebrauch über, unabhängig vom Mondmonat. Derselben gemeinsamen vorderasiatischen Quelle entstammt die 7-tägige Woche der alten Perser. Spuren 7-tägiger Fristen finden sich in Indien, bei den chinesischen Buddhisten und in dem alten WUKU Zyklus auf Java.

Monat

sysn. Monat 29d12h44m2,9s = 29,53058912 Tage
drakt. Monat 27d5h5m35,8s
sider. Monat 27d7h43m11,4s
anom. Monat 27d13h18m37,4s

Jahr

Siderisches Jahr
tropisches Jahr
anomalistisches Jahr
julianisches Jahr

Sonnenlauf

Dauer des tropischen Jahres = 365.2422 Tage
Der Zodiakus hat seinen Ursprung vor 3000 Jahren v. Chr.
Das julianische Jahr steht bezüglich seiner Länge von 265,25 d noch auf der Stufe, die schon mehrere Jahrhunderte vorher in Griechenland, Ägypten usw. hinsichtlich der Bestimmung des trop. Jahres erlangt worden ist. In der Tat mußten sich die Völker des Altertums bis ins 3. od. 4. Jh. v. Chr. mit diesem Jahr begnügen, da sich mit den astr. Hilfsmitteln der alten Zeit nicht viel mehr erreichen ließ. Erst mit der Erfindung der Armillarsphäre konnte man versuchen den überschüssigen Jahresbruchteil von 5h48m46s der trop. Jahre genauer zu ermitteln, da sich mit diesem Instrument die Jahrpunkte besser beobachten ließen. Dieser war Hipparch (um 150 v. Chr.) ziemlich gelungen, und der Umstand, daß 100 Jahre später von dem Astronomen Sosigens, welcher den Caesar mit Rat unterstützte, keine Rücksicht auf die Hipparchsche Bestimmung genommen wurde, ist der Beweis, wie unklar man sich in der Länge des Sonnenjahres damals noch war.

Jahres zeiten

Die astronomischen Jahreszeiten sind, wie man aus den angeführten Daten der Jahrpunkte ersieht, nicht gleich lang: der Frühling dauert 93 Tage, vom 21. März bis 22. Juni, der Sommer 93 Tage, vom 22. Juni bis 23. September, der Herbst 91 Tage, vom 23. September bis 23. Dezember, und der Winter 88 Tage, vom 23. Dezember bis 21. März. Die Sonne bleibt also um 6 Tage länger auf dem nördlichen Teil der Ekliptik als auf dem südlichen, ein Hinweis darauf, daß sie sich ungleich schnell in der Ekliptik bewegt und das die Sonnentage veränderlich an Länge sind. Die Erkenntnis, daß die astronomischen Jahreszeiten ungleiche Länge haben, wird gewöhnlich dem Hipparch (150 v.Chr.) zugeschrieben. Es ist aber kaum mehr daran zu zweifeln, daß die babylonischen Astronomen diese Kenntnis schon vor Hipparch gehabt haben. Wenigstens geht dieses Resultat auf Kugler‘s rechnerischen Untersuchungen babylonischer astronomischer Tafeln des 2. Und 3. Jh. v.Chr. hervor. Die Chinesen dagegen haben sehr lange die Bewegung der Sonne als gleichförmig angenommen und sollen erst im 6. Jh. n. Chr. die Jahreszeiten als verschieden lang betrachtet haben.

Mathematische Grundlagen des Kalenders

Mondkalender

Mondstationen

Die Mondstationen sind ältester Bestand der chronologischen Zeitelemente seit 4000 v. Chr. II. Könige 23,5 Mazzalot = Sterngötter Job. 38,31.
Die Entstehung der Mondstationen sind in die ersten Zeiten der Bildung chronologischer Elemente zu setzen, also in vorhistorische Zeiten, in die Periode der Staatenbildung und Völkerwanderungen. In jenen Zeiten konnten sich die Stationen schon in Westasien von Babylonien aus verbreitet haben.

Mondjahr

Die Länge des siderischen Monats findet man aus der Formel s= (J*p)/(J+p), wo J das siderische Sonnenjahr, p der synodische Monat ist.

Knotenbewegung = 18,6 a 6798d 8h 3m 9,8s mittl. Zeit.

Finsternisgrenzen: Mondknoten größer als 18° 21´ keine Sonnenfinsternis.

Die Länge des synodischen Monats beträgt 29d12h44m2,9s, das astr. Mondjahr faßt also 354d8h48m36s. Im praktischen Leben, wo es notwendig war, den Anfang eines Monats mit einer Hauptphase des Monats, mit Neumond oder Vollmond zusammen fiel, konnten die nach Mondjahren rechnenden Völker nicht nach den astr. aus ganzen Tagen und Bruchteilen bestehenden Monatslängen rechnen. Der Überschuß ist nahezu des syn. M. 458,4298/864d, nämlich 12h44m2,9s = 45842,98s, 1/100d ist 864s, also der Überschuß = 458,4298/864d, der Monat ist kleiner als 30 Tage, und zwar beträgt er 30 minus 405,5702/864 Tage. Man konnte also den Ausgleich bewirken, wenn man im Verlaufe des Mondjahres bald volle Monate zu 30 Tagen, bald hole Monate zu 29 Tagen annahm. Die letztgenannte Ergänzung 405,5702/864d des syn. M. zu 30 Tagen ergibt, wenn man diesen Bruch in einen Kettenbruch verwandelt, folgende Näherungsbrüche: 1/2, 7/15, 8/17, 23/49, 422/899. Der erste dieser Näherungswerte 1/2 zeigt schon an, daß man ungefähr jeden 2. Monat als holen M. anzusetzen haben wird, um den Überschuß verteilen zu können. Die beiden folgenden Brüche 7/15 und 8/17 sagen aus, daß man unter 15 M. 7 hole einsetzen darf, oder unter 17 M. 8 hole. Ein freies Mondjahr ist ein solches, welches ohne jede Beziehung zum Sonnenjahr steht, also nur der synodischen Mondbewegung folgt. Es hat in der Regel 6 vollen und 6 hole Monate, enthält also im gemeinen Jahr 354 d; das Schaltjahr zählt 355 d. Das freie Mondjahr durchläuft, da es um 11 d kürzer ist als das Sonnenjahr alle Jahreszeiten.

Perioden-Zyklen

Die periodische Wiederkehr der Sonnen und Mondfinsternisse hängt von dem Verhältnis des syn. Umlaufs zum draktonischen ab. Die Wiederholung der Finsternisse tritt in Zeiträumen ein, welche einer ganzen Zahl beider dieser Umläufe in sich enthalten. Die Periodizität hängt also von dem Verhältnis 27,21222d zu 29,53059d ab. Verwandelt man diesen Bruch in einen Kettenbruch, so erhält man die Näherungswerte 12/11, 13/12, 38/35, 51/47, 242/223, 777/716, usw. d.h. 11 synodische Monate=12 draktonische, 12 syn. = 13 drakt. usf. Von diesen Näherungsbrüchen sind die Verhältnisse 223 syn. = 242 drakt., und 716 syn. = 777 drakt. Monate recht genaue, da die Differenzen in Tagen beim ersteren nur 0,0358, beim letzteren gar nur 0,0068 Tage beträgt. Man wird also die Wiederkehr der Finsternisse nach Zeit und Größe erwarten können nach je 223 syn. Monaten oder 6585 1/3 Tagen = 18a 10 1/3 Tagen oder aber beim zweiten Verhältnis nach 716 syn. Monaten = 21144d = 57a 325d. Die erste Periode ist der babylonische SAROS. Die Brauchbarkeit dieser und anderer Perioden, die man für die Vorausbestimmung der Finsternisse angegeben hat *, erleidet aber Einbuße, wenn es sich darum handelt die Finsternisse voraus anzugeben, die alle für ein bestimmtes Land oder für einen bestimmten Ort stattfinden sollen. Dann zeigt sich, daß der babylonische Saros bei weitem nicht den Wert besitzt, dem man ihn in astr. Handbüchern oft beilegt. Dagegen steigt die Leistungsfähigkeit des Saros, wenn man nicht den einfachen, sondern den dreifachen d.h. die Periode 54a 33d anwendet. Bei den 128 Sonnenfinsternissen für Kleinasien 900-1 v. Chr. würde man mit dem einfachen Saros nur 5 mal einen Treffer machen, bei Anwendung des dreifachen Saros macht man dagegen 27 Treffer.

* Solche Perioden sind z.B. 6444 syn. Monate = 6993 drakt. M. = 190295d (521a), 133449d (365a 132d) u.a. Merkwürdig ist, daß auch der Kallipische Zyklus, wenn er um einen Monat verringert wird, für Finsternisvorausbestimmungen geeignet ist, wie L. Schlachter gesehen hat. Diese Zyklus bezweckt nur den Ausgleich des Sonnenjahres mit dem Mondjahr und faßt 27759d oder 76a. Vermindert man ihn um 29 Tage, so sind die restlichen 27730 Tage = 939 syn. M. = 1019 drakt. M. Dieser verkürzte Kallipische Zyklus gleicht also das Verhältnis zwischen syn. Monat und Knotenbewegung ebenfalls aus. Daher bildete sich frühzeitig im Orient das gebundene Mondjahr (Lunisolar-Jahr) aus, welches die Umlaufzeiten der Sonne und des Mondes so in der Zeitrechnung ausgleicht, daß eine ganze Anzahl Sonnenjahre zugleich eine Anzahl ganzer syn. M. umfaßt.

Sonnenkalender

Sid. Jahr vom 3. Jh. v. Chr. 365d6h13m43s welcher nur 4,5m vom mod. Wert abweicht.
Das Sonnenjahr unterscheidet man in ein festes und ein bewegliches. Das letztere wurde nur zu 365 d ohne jede Einschaltung angenommen, da also der Überschuß von 5h48m46,43s (nach Hansen für 1800) nicht in Rechnung kommt, durchlief es nach und nach alle Jahreszeiten (in etwa 1500 a ein Jahr), es heißt deshalb auch Wandeljahr (annus vagus). Das feste Sonnenjahr ist dagegen ein solches, welches möglichst mit der faktischen tropischen Sonnenbewegungen übereinstimmt. Um die Einschaltungsverhältnisse übersehen zu können, entwickelt man den Überschuß 5h48m46,43s = 20926,43 s, oder in hundertfachen Tagen = 2092643/8640000d als Kettenbruch und erhält die Näherung 1/4, 7/29, 8/33, 31/128, 101/417 ... Berücksichtigt man nur des erste Verhältnis 1/4, schaltet also jedes vierte Jahr ein Tag ein, so hat man ein mittleres Jahr von 365,25 Tagen, dies weicht in etwa 128 Jahren um einen Tag ab. Eine vorzügliche Übereinstimmung ließe sich durch den vierten Näherungsbruch 31/128 erreichen, man hätte in 128 Jahren 31 Schalttage zu besetzen. Die mittlere Länge würde also gegen die von Hansen angegebene um 1,43s abweichen, also erst in 60420 Jahren um einen Tag.

Lunisolarkalender

Der syn. M. ist in dem trop. Sonnenjahr rund 12 ½ mal enthalten, man wird also einen Ausgleich zwischen beiden dadurch herstellen können, das man 12 und 13 Monate in gewisser Weise in der Jahreslänge abwechseln läßt, d.h. in einem bestimmten Zyklus nach je einer Zahl gemeiner Mondjahre ein Schaltjahr von 13 M. einschiebt. Die überschüssigen Brüche über 12 erhält man durch Verwandlung des obigen Verhältnisses in einen Kettenbruch. 1/2, 1/3, 3/8, 4/11, 7/19, 123/334, ... Die ersten 5 von diesen Näherungen haben wir schon vorher beim Ausgleich des freien Mondjahres gefunden. Der 5. Ist schon ziemlich genau, denn 12 7/19 d.h. 235/19 zeigt an, daß 235 syn. M. = 19 trop. Jahre sind. In der tat haben die ersteren 6939,6884d die zweiten 6939,6018d, also ist die Differenz bei diesem Verhältnis nur 0,0866d. Noch genauer würde der letze der obigen Näherungswerte sein, denn 4131 sysn. M. geben gegen 334 trop. Jahren nur einen Unterschied von 0,0310 d. Das Verhältnis 235/19 wurde von Meton um 432 v.Chr. für den athenischen Kalender aufgestellt, aber erst später eingeführt. Nach je 19 trop. Jahren wiederholen sich die Neumonde wieder an den selben Monatstagen wie früher. Der Metonsche Zyklus erwarb sich großes Ansehen und wurde noch im Mittelalter gebraucht.

 

Kalender

Definition

Babylonischer Kalender

Mit großer Warscheinlichkeit entstand der erste Mondkalender vor etwa 4000 Jahren im alten Babylon.

Im 3. Jh. v. Chr. ist die Kenntnis der Mondbewegung bei den Berechnern der babylonischen Ephemeriden bereits eine so vorzügliche, daß sich die Werte, welche sie für die Dauer der einzelnen Arten von Monaten annahmen, nahezu mit den modernen Werten decken. Kugler fand nämlich aus der rechnerischen Untersuchung jener Ephemeriden folgendes:

Elemente babyl. Wert heutiger Wert

sysn. Monat 29d12h44m3,3s 29d12h44m2,9a

drakt. Monat 27d5h5m35,8s 27d5h5m35,8s

sider. Monat 27d7h43m14s 27d7h43m11,4s

anom. Monat 27d13h18m34,7s 27d13h18m37,4s

mittl. Sid. Tägl. Bew. 13° 10´34,851" 13° 10´34,893"

Perioden: 0251 syn. M. = 0269 anom. M.

5458 syn. M. = 5923 drakt. M.

 

Altgriechischer Kalender

Das meiste Ansehen hatte im Altertum die Bestimmung der Zerstörung Trojas von Eratosthenes, welcher mit Listen spartanischer Könige rechnete und die Eroberung Trojas auf 1183 v. Chr. setzt (407 Jahre vor die 1. Olympiade). Die Olympiaden, in hohes Alter der griechischen Geschichte hinaufreichend, sind der Sage nach von Herkules gestiftet und von Iphitos wieder eingeführt worden. (August-September). Über den 76 jährigen Zyklus des Kallippos besitzt man von Geminos nur die zitierte Nachricht, daß die Differenz von 1/76 Tag (des Sonnenjahres von 365 1/4 Tagen gegen den Metonschen Wert 365 5/19) durch die Astronomen aus der Schule des Kallippos beseitigt worden sei. Sie stellten eine 76 jährige Periode auf, welche aus 4 metonschen 19 jährigen Zyklen besteht, die zusammen 940 Monate, mit 28 Schaltmonaten, oder 27759 Tage enthalten.

Zahlen:

Mitte der Lebenszeit des Hippokrates beträgt 420 v. Chr.

Schlacht bei Marathon (0l.72.3 = 49o v. Chr.) wurde im zweiten Monat um die Zeit nach Vollmond geschlagen.

 

Mohammedanischer Kalender

In den Ländern, in denen der Islam herrscht, existiert eine eigene mohammedanische Ära, in der als Epoche die Hidschra – das Jahr der Flucht des Propheten Mohammed aus Mekka nach Medina – gewählt wurde. Diese Ära wurde zwischen 634 und 644 u. Z. vom Kalifen Omar eingeführt; die Hidschra wurde dabei auf das Jahr 622 u. Z. festgeleht.

Hebräischer Kalender

Die alten Hebräer hatten ursprünglich auch einen Mondkalender. Im 4.Jh. v.u.Z gingen sie auf den Mond-Sonne Kalender über. Der Lunisolarkalender der Hebräer enthielt alse ein ziemlich kompliziertes System von Korrekturen., es stimmte dafür aber recht gut mit dem Umlauf der Erde um die Sonne überein.

Jüdischer Kalender

Tagesbeginn und Tageseinteilung:

Was zuerst die Zeit des Tagesbeginns bei den Israeliten der alten Zeit betrifft, so muß darauf hingewiesen werden, das in der jüdischen Zeitrechnung an dem Hauptgrundsatz festgehalten werde, den Monat mit dem sichtbaren Neumond zu beginnen, d.h. mit dem Zeitpunkt, wann nach dem wahren Neumond die feine Mondsichel dem freien Auge zum ersten mal wieder sichtbar wird. Dieser Zeitpunkt kann naturgemäß nur der Abend sein. Tagesbeginn war also der Abend. Levit XXIII 32, Exod.XII 18.

Obwohl der Anfang des Tages mit dem Abend für Altisrael ganz natürlich ist, haben einige doch Spuren einer Tageszählung von Morgen zu Morgen schon in den ältesten Zeiten finden wollen; dies soll aus den ersten Schöpfungsberichten hervorgehen, Genesis I5.

Die Teilung der Nacht in drei Teile zeigen auch die Schriften des Alten Testaments. Diese Teile heißen Nachtwachen. Es wird eine erste, eine mittlere und die Wache des Morgens unterschieden. Jerem.II19, Richter VIIl9, Exod.XIV24, Samuel XI l1.

Woche und Sabbat

Die Wochentage heißen der 1. in der Woche, der 2. in der Woche...Vorabend oder Rüsttag und der Sabbat. In der Genesis werden die Tage nur nach Ordnungszahlen aufgeführt. Die Hypothese, daß in dem Abendland herrschend gewordenen Namen der Wochentage auf Grund der Babylonischen Reihe der 7 Planeten gebildet worden sein, ist jetzt endgültig aufgegeben. Auf die Planetenreihen der Keilinschriften lassen sich diese Namen nicht gründen, dies ist erst mit den viel späteren Planetenreihen der griechisch-orientalischen Philosophen möglich, und erst gegen das 1.Jh.v.Chr, tritt die Planetenwoche auf. Die altjüdische Woche blieb ohne jeden Zusammenhang mit den Planetennamen, ihre Tage wurden nur numeriert. Unterscheidung zwischen Sommer und Winter. Amos III 15, Sacharja XIV 6, Jesaia XVIII 6, Psalm LXXIV 17, Genesis VIII 22.

Die Eroberung und Zerstörung Jerusalems fand im August bis September 7o n.Chr. statt. 172 seleuk. Ära = 140 v.Chr. Die Epoche der Weltära ist der 7.Oktober 3761 v. Chr. 5h2o,40m nach jüdischer Zählung, oder der 6. Oktober 11h11 1/3m abends nach christlicher Rechnung der Tageszeit. Auf das Jahr 1 WÄ=3761 v. Chr. (=-376o astron.) kamen die jüdischen Chronologen bei ihrer Berechnung der Schöpfungsepoche. Nach den Daten der Bibel, des Talmud und anderer Traditionen nahmen sie für die Zeit von Adam bis zum Auszug aus Ägypten 2448 Jahre, von da bis zur Zerstörung des zweiten Tempels 138o Jahre, zusammen 3828 Jahre an, und da sie die Tempelzerstörung nach ihrer Rechnung auf 68 n.Chr. (statt 7o n.Chr.) setzen, auf 376o abgelaufene Jahre vor Christus; das 1. Jahr der Weltära begann also 3761 v.Chr. Oder man ging von der Epoche der Seleukiden-Ära (Herbst 312 v. Chr.) aus und rechnete l000 Jahre von dieser Epoche bis zum ägyptischen Auszug, also 1ooo+2448+312=376o Jahre. Der Tag des Epochejahres wurde so gewählt, daß er als Ausgangspunkt zur Berechnung sämtlicher Moled Tisri dienen konnte.

Chalakim Teilung: l ch = 1/lo8o h = 1/18m = 3 1/3 s.

Sonnen und Mondzirkel werden vorn 1. Jahr der WÄ aus gezählt. In dieser Beziehung kann immer noch die von Gauss erfundene Formel zur Berechnung des Tages des jüdischen Osterfestes empfohlen werden;

man erhält mittels derselben das julianische Datum des 15. Nisan und durch Addition von 163 Tagen (da der 15. Nisan vom nächsten 1. Tisri in allen 6 Jahrgattungen um 163 Tage entfernt ist) den 1. Tisri des nächstfolgenden Jahres. Führt man die Rechnung gleich für zwei einander folgende Osterfeste aus, so erhält man auch die Dauer des vorgelegten Jahres der WÄ und kann dann ohne weiteres für das ganze jüdische Jahr einen julianischen P

Parallelkalender herstellen, in welchen sich jedes Datum mit dem entsprechenden jüdischen vergleichen läßt. Die gaussche Formel lautet folgendermaßen; Sei H das gegebene Jahr der WÄ, so bilde man das entsprechende

julianische Jahr B=H-376o; ferner dividiere man 12B+12 oder (was auf das selbe hinauskommt) 12H+17 durch 19 und nenne den Rest a, ferner B oder H durch 4 und heiße den Rest b. Dann berechne den Betrag der Formel

32,o44o932 + 1 ,5542418a + o,25b - o,oo3177794H oder

2o,o955877 + 1 ,5542418a + o,25b - o,oo3177794B.

Das Ergebnis setze = M + m, wo M die ganzen, m den Dezimalbruch bedeuten; ferner dividiere M+3H+5b+5 oder M+3B+5b+1 durch 7 und nenne den Rest c. Dann hat man folgende 4 Fälle:

1) Ist c=2 oder 4 oder 6, so findet Ostern (15. Nisan) am M+1. März alten Stils statt, wofür man den M-3o. April schreibt, wenn M größer 3o

2) Ist c=1, zugleich a größer b und außerdem m größer gleich o,63287o37, so fällt Ostern auf den M+2. März a. St. wegen Gatrad

3) Ist c=0, zugleich a größer 11 und auch m größer gleich 0,89772376, so fällt Ostern auf den M+1. März a.St. wegen Betutakpat.

4) In allen anderen Fällen ist Ostern am M-ten März a.St. Das Jahr H ist ein Gemeinjahr, wenn a kleiner 12, dagegen ein Schaltjahr wenn a größer 11.

Ägyptischer Kalender

Im alten Ägypten war man schon im 5. Jahrtausend v.u.Z. vom Mondkaldender abgekommen. Gewaktige Bedeutung für das gesamte Wirtschaftssystem hatten die Überschwemmungen des Nils. Es war sehr wichtig den genauen Beginn dieser Überschwemmungen zu kennen, denn damit konnte man sich rechtzeitig auf die feldarbeiten vorbereiten. Zwei monate lang bleibt der Stern Sirius (Sothis) unsichtbar., da er etwa zur gleichen Zeit aufgeht wie die Sonne und somit sein licht von der Sonne überstrahlt wird. Anfang Juli geht der Sirius etwas früher auf als die Sonne und man kann ihn einige Minuten am Osthimmel sehen, bis die Sonne erscheint. Diese Zeit fällt mit den Beginn der Überschwemmungen des Nils zusammen. Der kalender war mit der sichtbaren bewegung des Sirius abgestimmt.

Römischer Kalender

Im Zivilrecht wird nur Sommer und Winter unterschieden. Die ursprüngliche Teilung des Jahres scheint wie bei den Griechen gewesen zu sein. Früher wurde der Römische Landmann darauf aufmerksam gemacht, das der Wechsel des Naturlebens ungefähr mit den jährlichen Auf- und Untergängen markanter Sternbilder wiederkehrt. Man wurde also, wie in Griechenland nach Hesoid, zu einer Verknüpfung der hauptsächlichen Abschnitte der landwirtschaftlichen Tätigkeit mit jener Sternerscheinung geführt. Der letztgenannte Dichter (im 8. Jh. v. Chr.) unterscheidet etwa folgende Phasen: das Frühjahr fängt mit dem Spätaufgang des Arktur 60 Tage nach der Winterwende an, die Erntezeit beim Frühaufgang der Plejaden, 40 Tage nach deren Spätuntergang; dann folgt der Beginn der Dreschzeit beim Frühaufgang des Orion; der Frühsommer läuft 50 Tage nach der Sommerwende ab, es beginnt die Weinlese mit dem Frühaufgang des Arktur; der Winter setzt mit dem Frühuntergang der Plejaden, der Hyaden oder des Orion ein.

Den Vierteltag hat im Altertum kaum jemand vor Eudoxos (4o8-355 v. Chr.) sicher erkannt und dieser wohl auch nur aus dem geheim gehaltenen Wissen der ägyptischen Priester. Die Gründungsjahre Roms des Timaios und des Cato hängen mit Annahmen über die Zeit, der Eroberung Trojas zusammen; der erstere läßt Rom (gleichzeitig mit Karthago) nach der Zerstörung Trojas von dem umherirrenden Aeneas gegründet sein; der zweite stützte sich auf die im Altertum sehr verbreitete Angabe des Eratosthenes, nach welcher der Fall Trojas 1184 v.Chr. stattgefunden hätte.

Die Sonnenfinsternis des Ennius hat mit der zyklischen Rückrechnung auf Romulus Tod und auf ein Gründungsjahr Roms keinen Zusammenhang. Die Identifizierung der Sonnenfinsternis mit dem Datum 21. Juni 400 v. Chr. ist ziemlich sicher, wenigsten fügt sie sich in der von Leuze vorgenommenen versuchsweisen Reduktion der Amtsjahre ein.

Die wichtigste Finsternis ist die des ENNIUS. Sie wird von Cicero mit der Bemerkung erwähnt, daß sie ungefähr 35o Jahre nach Roms Erbauung an den Nonen des Iuni vorgefallen sei und daß man von dieser Finsternis die früheren bis zu Romulus Tode zurückrechnend angegeben hat. Die Bestimmung der Finsternis begegnet 2 Schwierigkeiten. Der Vers, wo von dem Ereignis die Rede ist, lautet bei Ennius ,,nonis Iunis soli luna obstit et nox" Diese Angabe wurde lange so verstanden, das der Mond und die Nacht der Sonne hinderlich geworden seien, d.h. daß der Mond die Sonne verfinstert habe, und das dabei Nacht anbrach. Man suchte dementsprechend nach einer Sonnenfinsternis, welche am Abend um Sonnenuntergang für Rom stattgefunden hätte. Die 2. Schwierigkeit bietet das Jahr, in welches die Finsternis von Cicero gesetzt wird. Ennius Annahme der Gründung Roms 88o-87o, d.h. Zeit der Finsternis 53o-52o. Im ganzen 6.Jh findet sich keine bedeutende Finsternis, welche für Rom um Sonnenuntergang sehr auffallend war. Aber es ist nicht wahrscheinlich, daß das 35o. Jahr im Sinne der Rechnung des Ennius zu verstehen ist. Rechnen wir dieses Jahr varonisch oder kapitolinisch, so würden Jahre um etwa 4oo in Betracht zu ziehen sein. Hier treffen wir in erster Linie auf die große totale Sonnenfinsternis vom 21.Juni 4oo v. Chr. Sie fand am Abend statt bei Sonnenuntergang. Das Maximum der Verfinsterung trat für Rom etwa l0 min. nach Sonnenuntergang ein im Betrage von 12 Zoll, beim Untergang der Sonne um 7h27m w. Zeit waren schon 9,9 Zoll der Sonne verfinstert. Da die Finsternis in den Hochsommer fällt, dauert die Abenddämmerung sehr lang, und zwar die bürgerliche Dämmerung 40 min, die astronomische Dämmerung 2h 15m, d.h. um 9h52m erst traten die helleren Sterne in der fortgeschrittenen Dämmerung deutlich hervor. Das die Sonne verfinstert werde, konnte also allgemein schon kurz vor ihrem Untergang bemerkt werden. Nachdem sie unten den Horizont getaucht war, wurde es plötzlich Nacht und die Sterne traten hervor. Bald aber, entgegen dem gewöhnlichen Verlauf des Tages, wurde es wieder hell und erst eine Stunde später hatte das Tageslicht soweit abgenommen, daß die Sterne abermals sichtbar werden konnten. Die Verfinsterung war also ein für den gemeinen Mann äußerst auffälliges Phänomen. Jedenfalls ist bei dieser Finsternis gegen die Interpretation die Sonne wurde durch den Mond und die einbrechende Nacht bedeckt astronomisch schwerlich etwas einzuwenden. Gegen die Finsternis vom Jahre 400 ist auch eingewendet worden, daß man von dem Datum Non. Iun. 35o u.c. bis zu der angeblichen Finsternis bei Romulus Tod, Ron. Quinotil. 38 varr., nicht mit der chaldäischen Finsternisperiode habe zurück rechnen können, wie es der Bericht des Cicero verlangt. Hierbei wird immer angenommen, daß die Pontifizes solche Rückrechnungen nur mit der Periode von 18a l0d, dem Saros der Babylonier, ausgeführt hätten. Es gibt aber außerdem noch andere sehr brauchbare Perioden, um von einer an einem Ort beobachteten Sonnenfinsternis andere kommende oder zurückliegende zu bestimmen, so insbesondere den um einen Monat verkürzten kallippischen Zyklus (27730d). Die Babylonier in deren späteren Tafeln wir astronomische Perioden aller Art fortwährend angewendet sehen, haben jedenfalls die Kenntnis der Kommensurabilitätsperioden der Mond-Sonnenbewegung aus den Beobachtungen der Finsternisse, die in ihrem eigenen Lande sichtbar waren, geschöpft und haben sicher verschiedene solcher Saros gekannt.

Die Wiederherstellung der Schaltung durch Augustus

Die Art, wie die Jahre zu schalten seien, hat Caesar nicht ganz unzweideutig angegeben. Die Pontifizes verstanden das Intervall quarto quoque anno so, daß alle 3 Jahre ein Tag eingeschaltet werden sollte. Sie schalteten also im Verlaufe von 36 Jahren 12 Schalttage ein, statt nur 9. Da 709 u.c. der neue Zyklus begann, so schalteten sie in den Jahren 712, 715, 718, 721, 724, 727, 730, 733, 736, 739, 742, 745. Kaiser Augustus befahl deshalb 746 u.c = 8 v. Chr., daß in den nächsten Jahren (12) keine Schaltung unternommen werde und dann Caesars 4 jährige Schaltung in Kraft treten sollte. Die Jahre 746-757 blieben also ohne Schaltung und 761 im Februar wurde zum ersten mal regelrecht geschaltet. Von da ab (8 n. Chr.) hat der julianische Kalender seinen ungestörten Gang. Der Monat Quinctilis hatte schon 44 v. Chr. zu Ehren des Diktators Caesars den Namen Julius erhalten. Bei der Neuordnung der Schaltung benannte man, zu Ehren des Augustus, den Monat Sextilis somit Augustus.

Julianischer Kalender

Da der Kalender der alten Römer in arge Verwirrung geraten ist, unternahm C. Julius Ceasar in seinem dritten Konsulat (46 v. Chr. ) eine Neuordnung der Jahresrechnung. Es sollte nach 4-jährigen Zyklen gerechnet werden. Das mittl. Trop. Jahr wurde somit zu 365,25 Tage angenommen. Das erste Jahr dieser Zeitrechnung (45 v. Chr. ) begann mit dem 1. Neumondstag nach der BRUMA (Wintersonnenwende 1. Januarius 45 v. Chr.). Der Schalttag (dies intercalaris) lag im Februarius. Diese Jahre erhielten, als von J. Ceasar eingeführt, im Volke die Bezeichnung julianische Jahre. (annus juliani)

Gregorianischer Kalender

Mit dem 6.Jh. war in dem Prinzip der Osterberechnung in der abendländischen Kirche endlich Einigung erreicht. Die Ostervollmonde wurden nun nach dem alexandrinischen 19 jährigen Mondzyklus berechnet, und als Frühlingsäquinox galt der 21. März. Beide Voraussetzungen waren unrichtig. Nach dem alexandrinischen Mondzyklus sollten 235 synodische Mondmonate = 19 tropische Jahre sein. Für ein tropisches Jahr nahm man aber 365d 6h an. Daher gaben 19 solcher (julianische) Jahre 6939,75d, 235 Mondmonate nur 6939,6885d, woraus sich nach Ablauf eines Mondzyklus ein Fehler von nahe 1h28,5m ergab. Um diesen Betrag traten die Neurnonde früher ein als im vorherigen Zyklus. Der Fehler macht in ungefähr 310 a einen Tag aus. Andererseits entstand aus der mangelhaften Schaltung für die Ausgleichung des mittleren tropischen Jahres ein jährlicher Fehler von 11m14s (365d6h-365d5h48m46s), welcher in, etwa 128 a auf einen Tag anwachsen mußte. Der wirkliche Eitritt des Frühlingsäquinox verschob sich daher im julianischen Jahre allmählich im Datum nach rückwärts. Je länger also die Ostertafeln nach den Grundsätzen des Dionysius fortgesetzt und der Osterbestimmung zur Basis gelegt wurden, desto mehr mußte die Abweichung der Ostervollmonde von der wirklichen und das Zurückweichen des Äquinoktiums hervortreten. Auf diese Weise ist die mittelalterliche Osterberechnung schließlich die eigentliche Ursache zur Reform des Kalenders geworden. Der Mathematiker Laurus hatte 1575 einen Vorschlag zur Kalenderreform abgefaßt, der aber aus einem unbekannt gebliebenen Grunde keine Beachtung fand. Vorher war schon der Kardinal Cervino auf den Aloigi Giglio (Luigi Lilio oder latinisiert Aloisius Lilius genannt), Lektor der Medizin an der Universität Derugia, aufmerksam geworden und hatte ihn dem Kardinal Sirleto empfohlen. Lilio arbeitete einen Entwurf aus, der 1576 nach seinem inzwischen erfolgten Tode von seinem Bruder Antonio dem Papst Gregor XIII. vorgelegt wurde. Der Papst bestimmte zur Prüfung des Entwurfs eine Kommission, welche aus Seraphin Olivarius, Peter Ciaconus (Chacone), Antonius Lilius, Vincenz Laureus, Theophil Martius, Ignatius Dantes, ferner Sirleto als Präsidenten, sowie dem antiochischen Patriarchen zusammengesetzt war; anfänglich führte Giglio, Bischof von Sora den Vorsitz. Das letztgenannte Kommissionsmitglied Ignatius Dantes hatte schon vor der Zusammenberufung der Kommission die Zeit des Äquinoktiums mit Hilfe eines großen Gnoms in einer Kirche von Bologna bestimmt und das Datum 11. März gefunden; das gab gegen den 21. März des Konzils von Nicäa einen Rückgang von l0 Tagen. Die Kommission fand den Entwurf von Lilios annehmbar und lies durch Ciacunus einen Auszug herstellen, welcher Ende 1577 oder Anfang 1578 an zahlreiche Fürsten, Erzbischöfe und Universitäten unter Einholung von Gutachten versendet wurde. Betreffs der Aulassung von l0 Tagen zur Korrektur des julianischen Jahres wurde beschlossen, dieses Intervall auf einmal, nicht sukzessive, wie einige Vorschläge wollten, zu unterdrücken. Das Resultat der Verhandlungen wurde in mehreren Kanons zusammengefaßt. Papst Gregor erließ dann unter dem 24. Febr. 1581(florentinisch, d.h. 1582 u. Ä.) die Bulle Inter gravissimas, durch welche die Hauptpunkte des neuen Kalenders der Öffentlichkeit bekanntgegeben wurde. Der richtige astr. Eintritt des Frühlingsäquinoktiums war im Jahre 325 am 20. März 12h45m m. Zt. Rom, im Jahre 1582 am 11. März 0h48m m. Zt. Rom (der Tag von Mitternacht zu Mitternacht gerechnet). Damit die Neumonde auch für die Folgezeit hinreichend genau aus den Epakten bestimmt werden könnten, wurden noch zwei Verbesserungen eingeführt. Durch die veränderte Schaltung der gregorianischen Jahre, nämlich durch die Weglassung eines Schalttages in den Sekularjahren, rückte der Anfang des gregorianischen Jahres im julianischen zeitweise um einen Tag zurück, die Jakresepakte verminderte sich also um 1; dies Korrektion nennt man die Sonnengleichung der Epakte. Ferner hatte die Kommission betreffs des Mondes die Tabulae Prutinicae angenommen, nach welcher die mittlere Länge des syn. Monats 29d12h44m18,3s war. Die 235 Monate des 19 jährigen Zyklus enthielten daher 6939d16h32m27,3s, 19 julianische Jahre aber 365 1/4 mal 19= 6939d18h. Der Überschuß der letzteren, nämlich 1h27m32,7s wächst auf einen Tag nach 312,5 Jahren. Alle 312,5 a etwa würden die Neumonde um einen Tag zurückgewichen sein, es war also dann die Erhöhung der Epakten um eine Einheit vorzunehmen. Die Verbesserung der Epakte nennt man die Mondgleichung. Die Periode war für die Verbesserung ungeeignet, da alles darauf ankam, den nötigen Verbesserungen des Kalenders einen möglichst populären Charakter zu geben. Man nahm also das 8-fache derselben, 2500a, und erhöhte während derselben 8 mal die Epakte um eine Einheit, nämlich 7 mal nach je 3oo a und einmal nach 4oo a. Bei der Bestimmung der Jahre, in welcher die Mondgleichung zu berücksichtigen sei, ging die Kommission vom Jahre 551 n. Chr. aus, welchem die goldene Zahl 1 zukam, und setzte die nächste Mondgleichung nach 1582 auf l800. Danach wären weiterhin die Epakten in der Jahren 2l00, 2400, 2700, 3000, 3300, 3600, 3900 und 4300 um eine Einheit zu vergrößern gewesen, dann abermals in dem 2500 jährigen Zyklus usf.) Durch die Gegenwirkung der Sonnengleichung hebt sich aber die Veränderung der Epakten in einzelnen Jahren auf, oder die Sonnengleichung kommt allein zur Geltung. Die erste Sonnengleichung trat l700 ein, im Jahre 1800 hoben sich beide Gleichungen auf und die Epakten blieben unverändert. l900 findet eine Sonnengleichung statt, 2000 tritt weder die Sonnen- noch die Mondgleichung ein, 2100 heben sich beide wieder auf, 2200 findet die Sonnengleichung statt, desgleichen 2300, 2400 die Mondgleichung, 2500 die Sonnengleichung.

Die Osterregel von Gauss, welche bei dem julianischen Kalender angegeben wurde gilt auch für den gregorianischen Kalender unter folgenden Rücksichtnahmen. Die Werte für m und n sind im gregorian. Kalender von 1582-1699 m=22 n=3

l700-1799 m=23 n=3

l800-1899 m=23 n=4

l900-2099 m=24 n=5

Wenn bei der Rechnung der 26. April resultiert, hat man den 19. April zu nehmen, wenn die Rechnung den 25. April ergibt und wenn gleichzeitig d=18 und a größer als l0 ist, hat man den 18. April zu nehmen.

Chinesischer Kalender

Die Chinesen und Japaner haben keine Woche in dem Sinne, wie wir den Begriff Woche auffassen, d.h. als Unterabteilung des Monats. Sie zählen vielmehr die Tage unter Anwendung des Sexagesimalsystems nach einer 60-tägigen Periode. Diese ist seit Alters her ohne chronologische Verwirrung weitergezählt worden und besitzt für die chinesische Chronologie große Wichtigkeit. Die altklassische chin. Literatur ist vielfach zerstört, insbesondere durch die um 212 v. Chr. auf Befehl TSCHING-SCHI-HOANG´s vorgenommene Bücherverbrennung.

Indischer Kalender

Indische Mondstation = Nakshatra

Die Siddhanta Astronomie liegt zeitlich vor Ptolemäus und Hipparch. Man hat deshalb darauf hingewiesen, das z.B. die Aufstellung der Epizykel-Theorie schon Apollonius von Perga zuzuschreiben sei. Eine der wichtigsten Elemente in der Zeitrechnung der Inder ist die Tithi. Eine Tithi ist der dreißigste Teil der Zeit, die zwischen den Momenten des Eintritts zweier Neumonde verfließt, also das was man einem lunaren Tag nennen kann. Eine mittlere Tithi hat 23h37m28,1s. Das tibetanische Jahr ist ein Mondjahr von 12 syn. Monaten (354d8,8h).

Lateinamerikanische Kalender

Bei den Peruanern war bekanntlich die göttliche Verehrung der Sonne sehr ausgebildet und reicht schon vor das Auftreten der Inka zurück. Es gab eine große Menge von Sonnentempeln mit geordneten Sonnendiensten. Jeder größere Ort besaß einen Tempel. Trotzdem ißt die Grundlage der altperuanischen Zeitrechnung nicht die Sonne, sondern der Mond.

Die Astronomen der alten Maya hatten die Dauer des Sonnejahres zu 365,2420 Tagen bestimmt. Das bedeutet einen Unterschied von nur 0,0002 Tagen zu dem gegenwärtig geltenden Wert für das tropische Jahr. Und entspricht einer Differenz von 1 Tag in 5000 Jahren. Ihr Kalender war also 1200 mal genauer als der der alten Ägypter.

Mit A. v. Humboldt, welcher mexikanische Bilderschriften nach Europa brachte und auf die Bedeutung einiger solcher Originalhandschriften in europäischen Bibliotheken aufmerksam machte, begann ein selbständiges Studium der mittelamerikanischen Bücherreste. Grundlage des Kalenders bei den Bewohnern Zentralamerikas, bei den Maya Stämmen, Zapotheken usw. ist die Einheit von 20 Tagen. Es folgen 18 Jahresabschnitte zu je 20 Tagen.

Kalender in Rußland

Zwischen 1929 und 1940 wurden in der Sowjetinion dreimal Kalenderreformen durchgeführt. 1930 wurde durch dekret der regierung der Übergang auf eine kontinuierliche Arbeitswoche aus vier Arbeitstagen und einem arbeitsfreien Tag verwirklicht. Vom 1. Dezember 1931 an wurde die Fünftagewoche durch eine Sechtagewoche ersetzt. Schließlich wurde dann per Beschluß "zum Übergang auf den Achtstundentag", die Siebebtagewoche ab 26. Juni 1940 wieder eingeführt.

Chronologie

Definition

Jahreszählungen

Kaliyuga 17.02.3102 v. Chr. 0588465
Nabanassar 26.02.0747 v. Chr. 1448638
Phillipi 12.11.0324 v. Chr. 1603398
Naka-Ära 15.03.0078 n. Chr. 1749621
Diocletian 29.08.0284 n. Chr. 1825030
Hidschra 16.07.0622 n. Chr. 1948440
Jezdegerd 16.06.0632 n. Chr. 1952063
Burmenische 21.03.0638 n. Chr. 1954167
Newar-Ära 20.10.0879 n. Chr. 2042405
Dschelaladdin 15.03.1079 n. Chr. 2115236
753 v. Chr. = Gründung Roms (u.c)
241 Diokletian = 542 n. Chr.
seit 607 u.Z. Zählung vor und nach Christus
Heliopolis = Baalbek
Babylonischer Exil der Juden = 538 v. Chr.
Bücherverbrennung in China 3. Jh. v. Chr.
Ramses der 2. wird etwa in die Zeit der 2. Hälfte des 13. Jh. bis zum ersten Viertel des 14. Jh. gesetzt.

Die Aussage, der Auszug des Volkes Israel habe sich z. Zeit des Inachus 345 Jahre vor der Sothisperiode ereignet, bedingt für den Auszug Moses das Jahr 1667 v. Chr. und für das Ende der jüdischen Gefangenschaft 592 v. Chr. ( statt 521)

Das Jahr der Elefanten ist das Jahr, als der Herr die Äthiopier vernichtete, welche die Kaaba zerstören wollten. Der Statthalter von Jemen war nämlich mit einem Heere, welches Elefanten mit sich führte, gegen Mekka gezogen, um den dortigen Tempel zu zerstören. Nach einigen Schriftstellern soll das Jahr der Geburt Mohammeds mit dieser äthiopischen Invasion zusammenfallen; das Jahr würde dann 571 n. Chr. sein.

Das Siebengestirnte oder Viele Menschen (die Plejaden zählen nur 6 dem freien Auge erfaßbaren Sterne).
Eine Legende der Bewohner der Sundainseln fabelt, einer der Sterne sei in alten Zeiten vom Himmel gefallen.

Christliche Ära

Gegenwärtig ist die christliche Ära, derem Ausgangspunkt die Geburt Christi ist, ziemlich allgemein verbreitet. Die Ära wurde auf der Grundlage von Berechnungen, die der römische Mönch Exiguus im Jahre 241 der Ära des Diokletian anstellte und nach denen die Auferstehung Christi 253 Jahre und die Geburt Christi 283Jahre vor dem Beginn dieser Ära geschah, eigeführt. Er bezeichnete darum das nächsfolgende Jahr als das Jahr 525 nach Christi Geburt.

Begründer unserer Rechnung mit Jahren v. und n. Chr.(der Aera vulgaris) ist der römische Abt Dionysius Exiguus (gest. zw. 540-560). Derselbe setzte in seiner Ostertafel die von Kyrillos berechneten Osterdaten weiter fort, und zwar, wie er selbst angibt, als nur noch 6 Jahre des letzteren Zyklus übrig waren; da dieser mit dem Jahre 247 Ära Dioclet = 531 n. Chr. ablief, schrieb er also 525. In dieser Fortsetzung stellte er aber an Stelle der Jahre Diocletians die anni domini nostri Jesu Christi, weil er es für würdiger hielt, den Verlauf der Jahre nach der Menschwerdung Christi zu bezeichnen, als ,,nach einem Manne, der eher ein Tyrann als Kaiser war". Dionysius fing also seine Ostertafeln mit dem 248. Jahre Diocletians = 532 n. Chr. an. Die Rechnungsweise, wie er auf letztere Gleichung kam, hat Gustav Oppert mit Wahrscheinlichkeit erklärt. Der 25. März galt bei vielen Komputisten als wichtiger Tag, da er als Datum der Geburt Jesu, der Weltschöpfung, aber auch als Tag des Todes Jesu und Tag der Auferstehung angenommen wurde. Dionysius hielt wahrscheinlich, dieser älteren Auffassung folgend, den 25. März für den Auferstehungstag (Ostersonntag). Er kannte ferner den 532 jährigen Osterzyklus, welcher vor ihm schon Anianos und Victorius angewendet hatten. Er suchte daher nach einem Osterdatum, welches auf einen 25. März fiel, und da Christus vor etwa 500 Jahren gestorben sein mußte, konnte mit Hilfe der 532 jährigen Periode das einem 25. März entsprechende Osterjahr ermittelt werden. Nun bemerkte Dionysius, das seit 490 Ostern erst wieder 563 auf den 25. März fiel; mit der 532 jährigen Periode zurückgehend, gelangte er auf den 25. März 31 n. Chr. als wahren Auferstehungstag Christi, und da er für Christi Lebensdauer 30 Jahre ansetzte, wie die meisten alten Autoritäten, bezeichnete er das dem 31.Jahre entsprechende als das (532+31) ste, d.h. als das 563 ste seit der Menschwerdung Christi. Dionysius hatte insofern bei der Begründung der Ära einen Vorläufer, als schon Panodoros (Anfang des 5.Jh) Christi Geburt auf das Jahr 5493 seiner Weltära legte, was mit 1 n. Chr. = 5493 Ära Panod. übereinkommt. Auch ging Panodoros bei der Aufstellung seiner Weltära vom 25. März aus wie Dionysius. Demnach ist eigentlich der 25. März 1. n. Chr. als Epoche unserer Ära zu betrachten. Der erste, welcher die christliche Ära gebrauchte, war Cassiodorus, ein Zeitgenosse des Dionysius, gest. um 570, welchem wir auch die wenigen biographischen Nachrichten über Dionysius verdanken.

Für das Geburtsjahr Christi das Jahr 12 v. Chr. nach Westberg und Stentzel, l0 v. Chr. nach van Bebber, 8 v.Chr. nach Hontheim, 7 v. Chr. nach Ljungberg und Kritzinger, 6 v. Chr. nach O. Srauss, 5 v. Chr. nach Lichtenstein und H.G.Voigt, 4 v. Chr. nach Wieseler, 2 v. Chr. nach Rösch. Als Jahreszeit der Geburt wird teils der 25.Dez. festgehalten, teils werden der Spätherbst, das Sommerende, um Jahresanfang u.a. angegeben. Christi Todesjahr bestimmen auf 29 n. Chr. Zumpt, Sepp, neuerdings H.G.Voigt, 3o n. Chr. Lichtenstein, van Bebber, Schürer, Achelis, Schegg, Hontheim, 31 n. Chr. Ljungberg, 33 n. Chr. Lutterbeck, Riess, Westberg, Stenzel, am weitesten ging bis 35 n. Chr., Keim und Hausrath. Als Tag des Todes wird jetzt meist ein 14. Nisan Freitag (gegen Früher 15. Nisan) akzeptiert und größtenteils mit dem 7.April 30 oder dem 3.April 33 n. Chr. identifiziert. Für die Interpretation des sog. Stern der Weisen sind namentlich die Darlegungen von H.G.Voigt (1911) über die astrologischen Anschauungen der Welt beachtenswert. Der Tod Christi erfolgte nach allen Evangelisten an einem Freitag abends, gegen Anbruch des Sabbats hin.

Matth. XXVII,62 XXVI,17 XXVIII,1

Mark. XV,42 XIV,12 XVI,9

Luk. XXIII,54 XXII,7 XXIV,1

Joh. XIX,14, 31, 42 XX,1

Völlige Einigkeit in der Berechnung des Osterfestes erreichte die abendländische Kirche erst durch Dionysius Exiguus, dessen Osterregeln besonders durch Beda verbreitet und bald allgemein angenommen wurde. Nach derselben werden die Vollmonde mittelst eines 19 a Zyklus berechnet, als Frühjahrsäquinoktium ist das feste Datum 21.März vorausgesetzt. Ostern ist am ersten Sonntag nach dem Vollmond, der auf das Äquinoktium folgt, zu feiern. Trifft dieser Vollmond auf einen Sonntag, so ist Ostern auf den nächsten Sonntag zu verschieben. Die ganze Entwicklungsgeschichte des Osterfestes führt zu zwei Sätzen, welche hervorgehoben werden müssen:

1.Das christliche Osterfest beruht unmittelbar auf dem jüdischen Passah und hat in den Satzungen der Kirche bis auf unsere Zeit den uralten Charakter eines lunaren und gleichzeitig an das Äquinoktium geknüpften Festes behalten.

2.Die jetzige Osterregel hat sich von selbst, ohne Eingreifen der Konzile und Päpste, ausgebildet, und die letzteren haben sich, um die Einigkeit der Kirche zu wahren, dabei nur dem Gebrauche angeschlossen, welcher bei der überwiegenden Mehrheit der Kirchen in Aufnahme gekommen ist.

Gauss Werke VI S. 73-79 Man dividiere das gegebene Jahr durch 19 und nennt den Rest a; die Division des Jahres durch 4 gibt den Res b, die durch 7 den Rest c. Man bildet 15+19a, dividiert durch 30 und nennt den Rest d, ferner bildet man 6+2b+4c+6d, dividiert durch 7 und nennt den Rest e. Dann ist das Datum der Ostergrenze der(22+d+e) te März oder der (d+e-9) te April. Diese Regel gilt nur für den julianischen Kalender.

Julianische Periode

Für die Zeit des Konzils zu Nicaea ergibt die direkte Rechnung den Frühlingseintritt am 20.März 325 n. Chr. 1h53m Nicaea-Zeit (Nachmittag) März 19,9960 Greenwich Zeit.

Unter der julianischen Periode versteht man einen Zyklus von 7980 Jahren, dessen Jahre julianisch sind. Das erste Jahr der Periode beginnt mit dem 1. Januar 4713 v. Chr. Die julianische Periode ist eine künstliche Periode, aus dem Produkt der Zykluszahlen 28, 19, 15 (Sonnenzirkel, Mondzirkel, Indiktion) gebildete, von Josef Scaliger (1629) eingeführte Periode.

Anfangsjahr Sonnenzirkel 9 v. Chr. = 1

Anfangsjahr Mondzirkel 1 v. Chr. = 1

Anfangsjahr Indiktion 3 v. Chr. = 1 (297 n. Chr.) = 0

Literatur

F. K. Ginzel, Handbuch der technischen und mathematischen Chronologie - das Zeitrechnungswesen der Völker
A. Bastian, allgem. Grundzüge der Ethnologie, Berlin 1884
F.S. Sawelski, Die zeit und ihre Messung, Fachbuchverlag Leipzig 1977